О Фибоначчи

Красивая фамилия – Фибоначчи. Модельные дамские туфли или дизайнерскую одежду я бы под такой маркой выпускал. В принципе, можно – кто мешает? Тем более, что население, в массе своей, математикой не интересуется и Леонардо Пизанского Фибоначчи не знает.

Его именем названа числовая последовательность, так называемые «числа фибоначчи» – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. В этом ряду каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Ноль плюс один равняется один, один плюс два равняется три.

Леонардо Пизанский в своем труде «Liber Abaci» в 1202-м году (в России это время князя полоцкого Всеволода «Большое Гнездо) рассматривал развитие идеализированной популяции кроликов вдоль по ряду чисел, названных потом в честь него:

• В «нулевом» месяце живет пара кроликов.
• В первом месяце эта пара производит на свет другую пару.
• Во втором месяце обе пары кроликов порождают другие пары, и первая пара погибает, остаются 2 новые пары.
• В третьем месяце вторая пара и две новые пары порождают три новых пары, а старая вторая пара погибает, остаются 3 новые пары. 0, 1, 1, 2, 3.

Числа Фибоначчи продолжали и потом объективно действовать в кролиководстве, но об этом математическом законе на селе при этом как-то не вспоминали.

Вот, попробуйте. Если на клетчатой бумаге обвести два квадратика в одну клетку, рядом пририсовать квадрат 2 Х 2, сбоку квадрат 3 Х 3 клетки и так далее по ряду чисел, а потом, начиная с малого квадратика, вести плавную кривую вдоль стенок, то получим красивую спираль с так называемой «золотой пропорцией».

Это – форма почти всего в живой природе – улитки, раковины наутилуса, по такой спирали располагаются семечки в цветке подсолнуха.

Кстати такой подсолнух красовался как-то на 21-й странице газеты «Таймс». Оказывается то, что совершенно не интересует кролиководов, остро волновало оксфордского профессора, математика Алана Тюринга.

Тюринг был отцом компьютерной науки и во время войны возглавлял группу ученых, расшифровавших код германской машины Энигма, что весьма способствовало победе над фашизмом.

Тюринг умер молодым, в 1954 году. Перед смертью пытался решить проблему филлотаксиса, то есть листорасположения у растений, которые описываются последовательностью фибоначчи.

Кроме подсолнуха сюда входят сосновые шишки, ячейки ананаса, лепестки цветов. У человека рисунок на кончиках пальцев, то, с чего снимают отпечатки – тоже фибоначчи, кроме того длины фаланг соотносятся как числа из ряда.

Тюринг не мог знать, но потом уж после его смерти открыли, что молекулу ДНК составляют две вертикально переплетенные спирали длиной 34 ангстрема и шириной 21 ангстрем. Числа 21 и 34 следуют друг за другом в последовательности Фибоначчи.

Алан Тюринг тайну природы решить не успел, но записал в своей работе – «мы видим в окружающем нам мире математические структуры. Это дает нам ключ к отгадке процессов, которые этот мир создали».

Если, мало ли, придется лузгать семечки подсолнуха на завалинке, вспомните об этом.

Сева Новгородцев